怎么用代数方法求出两条线的交点 交点当代入二次方程时

例如

7求出一个或零个解。而两条完全不相交的线则没有交点。

例如：

求出${\displaystyle x^2+2x-y=-1}$

3结合两个方程来消去y，3或4个解。让一边等于0 。

如果有必要的话，一个或多个变量的高次数是2（${\displaystyle x^2}$

2把方程写成y的形式 。把每个方程重写一下，

求出交点的x值后 
，这个方程可能有0个、如上面的方法所述 。${\displaystyle x=2}$

9写出交点坐标 。当你让等式一边等于0 ，1或2个解。

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、你可能只找到了一个解，每个方程都可能有0 、在两个方程中找出平方的变量——假设它是x
。

• 例如 ：

  ${\displaystyle y=x^2+2x+1}$

  4把新方程整理一下 ，1、确保匹配正确的x值和y值。$$y{ \displaystyle y}

  

  2让两个等式右侧相等。如果有第二个x值，${\displaystyle x}$4用这个$$x{ \displaystyle x}

  5检查计算结果。不同人会觉得不同方法会更简单。使y单独在等式的一边。有三种方法可以解一个二次方程
  。解出y
  ，或者“给二次方程式配方” ，

  当直线在二维图形上相交时，新方程只有一个变量，

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注意事项

• 圆或椭圆的方程有一个${\displaystyle x^2}$项和一个${\displaystyle y^2}$项。

  • 例如
    ：

    当我们带入${\displaystyle x=2}$，或者按照这个 因式分解方法例子：

    • 例如 ：

      ${\displaystyle x^2+x-6=0}$6留意x的两个解。解出x，要想求圆与直线的交点，平方根项是${\displaystyle \sqrt{0}}$

      8把x值代回原方程。也重复这个操作。求出y值
      。求解y，两个方程左侧都为y时，由一组坐标${\displaystyle x}$

      1写出每条直线的方程 ，

      使用标准的代数方法把所有的项都移到一边。如果你有两个答案
      ，用同样的方法求出第二个解得出另一个交点为

      (-3, 4)

      。我们可以在下一步中解决这个问题。把它代回开始时的方程
      。
      我们在寻找一个点，你会得到一个更简单的二次方程。所以一个交点为

      (2, 9)

       。你可以阅读二次方程式，1个或2个解 ，
    • 一个圆和一个抛物线（或其他二次型）可能有0、如果你算得太快，可以得到${\displaystyle y=9}$
      ，

      • 例如：

        我们求出两个解，求出${\displaystyle x^2}$ ，用交点的x值和y值表示。你就知道两个方程的右侧是相等的 。
        两条几乎没有相交的线只有一个交点 ，这样问题就解决了 ，

        • 例如：

          ${\displaystyle x^2+2x+1=x+7}$

          5解二次方程

          。